Paso 1: Matriz de correlaciones

##                          no_comer jalar_cabello_orejas cachetadas_nalgadas
## no_comer              1.000000000           0.04441344         0.053385427
## jalar_cabello_orejas  0.044413441           1.00000000         0.229099848
## cachetadas_nalgadas   0.053385427           0.22909985         1.000000000
## patadas               0.045595219           0.18644766         0.247148823
## golpes_objetos        0.044047727           0.33788779         0.236973020
## quemar                0.078092993           0.07347379         0.074087324
## ataque_cuchillo       0.111704360           0.02421261         0.015212690
## jalar_cabello_esc     0.032540463           0.13580514         0.103453413
## cachetada_esc         0.035045101           0.10904569         0.074892090
## patadas_esc           0.053578945           0.15589985         0.172555331
## golpes_objetos_esc    0.041061216           0.06303040         0.006611735
## asfixia               0.024662426           0.07294071         0.154249675
## daño_lapiz            0.048169855           0.13928553         0.087815991
## daño_fuego           -0.003373728           0.01209922         0.038916816
## ataque_cuchillo_esc   0.066895047           0.05946855        -0.030313297
##                           patadas golpes_objetos       quemar ataque_cuchillo
## no_comer              0.045595219     0.04404773  0.078092993    0.1117043603
## jalar_cabello_orejas  0.186447663     0.33788779  0.073473791    0.0242126086
## cachetadas_nalgadas   0.247148823     0.23697302  0.074087324    0.0152126904
## patadas               1.000000000     0.19813925  0.097800671    0.0091678330
## golpes_objetos        0.198139254     1.00000000  0.037482386    0.0176025854
## quemar                0.097800671     0.03748239  1.000000000    0.3209872206
## ataque_cuchillo       0.009167833     0.01760259  0.320987221    1.0000000000
## jalar_cabello_esc     0.143071872     0.16852315  0.068511442    0.0003097602
## cachetada_esc         0.101428651     0.11241959  0.068783051    0.0875825304
## patadas_esc           0.228189481     0.17419494  0.070306267    0.0194500607
## golpes_objetos_esc    0.142981445     0.13406052  0.120619149    0.1004537395
## asfixia               0.068192597     0.06511179  0.016820928   -0.0078893529
## daño_lapiz            0.176723459     0.13786421  0.088813060    0.1176965235
## daño_fuego           -0.009134420    -0.02725552  0.240866342   -0.0017556698
## ataque_cuchillo_esc   0.051829809     0.04840605 -0.005680448   -0.0041282889
##                      jalar_cabello_esc cachetada_esc patadas_esc
## no_comer                  0.0325404634    0.03504510  0.05357894
## jalar_cabello_orejas      0.1358051391    0.10904569  0.15589985
## cachetadas_nalgadas       0.1034534126    0.07489209  0.17255533
## patadas                   0.1430718723    0.10142865  0.22818948
## golpes_objetos            0.1685231492    0.11241959  0.17419494
## quemar                    0.0685114419    0.06878305  0.07030627
## ataque_cuchillo           0.0003097602    0.08758253  0.01945006
## jalar_cabello_esc         1.0000000000    0.30375531  0.19932477
## cachetada_esc             0.3037553109    1.00000000  0.27725477
## patadas_esc               0.1993247680    0.27725477  1.00000000
## golpes_objetos_esc        0.1279056611    0.15919898  0.17988061
## asfixia                   0.1706969198    0.16453276  0.23185312
## daño_lapiz                0.2130649760    0.17468988  0.20068245
## daño_fuego                0.0976632250   -0.01032461  0.04385245
## ataque_cuchillo_esc       0.0655876313    0.02856791  0.10311482
##                      golpes_objetos_esc      asfixia  daño_lapiz   daño_fuego
## no_comer                    0.041061216  0.024662426  0.04816986 -0.003373728
## jalar_cabello_orejas        0.063030400  0.072940713  0.13928553  0.012099217
## cachetadas_nalgadas         0.006611735  0.154249675  0.08781599  0.038916816
## patadas                     0.142981445  0.068192597  0.17672346 -0.009134420
## golpes_objetos              0.134060525  0.065111787  0.13786421 -0.027255517
## quemar                      0.120619149  0.016820928  0.08881306  0.240866342
## ataque_cuchillo             0.100453739 -0.007889353  0.11769652 -0.001755670
## jalar_cabello_esc           0.127905661  0.170696920  0.21306498  0.097663225
## cachetada_esc               0.159198984  0.164532755  0.17468988 -0.010324606
## patadas_esc                 0.179880611  0.231853121  0.20068245  0.043852447
## golpes_objetos_esc          1.000000000  0.135890388  0.21588961 -0.005522026
## asfixia                     0.135890388  1.000000000  0.10682977  0.108640441
## daño_lapiz                  0.215889606  0.106829767  1.00000000 -0.011243744
## daño_fuego                 -0.005522026  0.108640441 -0.01124374  1.000000000
## ataque_cuchillo_esc         0.079928708  0.085029269  0.10907895 -0.002750180
##                      ataque_cuchillo_esc
## no_comer                     0.066895047
## jalar_cabello_orejas         0.059468553
## cachetadas_nalgadas         -0.030313297
## patadas                      0.051829809
## golpes_objetos               0.048406047
## quemar                      -0.005680448
## ataque_cuchillo             -0.004128289
## jalar_cabello_esc            0.065587631
## cachetada_esc                0.028567907
## patadas_esc                  0.103114817
## golpes_objetos_esc           0.079928708
## asfixia                      0.085029269
## daño_lapiz                   0.109078945
## daño_fuego                  -0.002750180
## ataque_cuchillo_esc          1.000000000

Gráfico de matriz de correlaciones

• Tal como se puede apreciar en el gráfico, la mayoría de cuadrantes están teñidos de color rojo, lo cual indica que las correlaciones existentes tienden a ser directas. En tal sentido, si una variable aumenta, la otra también lo hará. Cabe destacar que, las correlaciones existentes entre las variables seleccionadas en el grupo violencia física son débiles debido a que el color rojo es muy opaco y tiende a ser un rojo pastel, lo cual indica que la intensidad de la relación es muy baja.

Paso 2: Diagnóstico del matriz de correlaciones

1. ¿Se puede factorizar?

Prueba KMO

## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = corMatrix_fis)
## Overall MSA =  0.71
## MSA for each item = 
##             no_comer jalar_cabello_orejas  cachetadas_nalgadas 
##                 0.73                 0.74                 0.72 
##              patadas       golpes_objetos               quemar 
##                 0.77                 0.74                 0.55 
##      ataque_cuchillo    jalar_cabello_esc        cachetada_esc 
##                 0.53                 0.76                 0.73 
##          patadas_esc   golpes_objetos_esc              asfixia 
##                 0.79                 0.76                 0.73 
##           daño_lapiz           daño_fuego  ataque_cuchillo_esc 
##                 0.80                 0.46                 0.67

• Overall MSA = 0.71
  • El valor del Overall MSA es 0.71, el cual es superior a 0.5. Por ende, a partir de la prueba KMO, se puede concluir que las variables seleccionadas sí pueden ser factorizadas.

2. ¿La matriz de correlación es una matriz identidad?

Prueba de Bartlett

## [1] FALSE

• Hipótesis:
  • H0: La matriz de correlación es una matriz identidad
  • H1: La matriz de correlación no es una matriz identidad
  • Resultado: FALSE
    • El p-value es menor a 0.05, lo cual permite rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la matriz de correlación no es una matriz identidad, es decir, sí es útil para realizar el análisis factorial.

Paso 3: Identificar el número de componentes principales

Gráfico de sedimentación

## Parallel analysis suggests that the number of factors =  NA  and the number of components =  4

• Según el gráfico del Parallel Analysis, en el caso del análisis factorial por componentes principales, se sugiere que el número de factores para simplificar el número de variables seleccionadas sea 4.

Autovalores

##        eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1   2.5661208        17.107472                    17.10747
## Dim.2   1.3994007         9.329338                    26.43681
## Dim.3   1.2601175         8.400784                    34.83759
## Dim.4   1.1615857         7.743904                    42.58150
## Dim.5   1.0262854         6.841902                    49.42340
## Dim.6   0.9632587         6.421725                    55.84513
## Dim.7   0.9249038         6.166026                    62.01115
## Dim.8   0.8588847         5.725898                    67.73705
## Dim.9   0.8323471         5.548981                    73.28603
## Dim.10  0.7909914         5.273276                    78.55931
## Dim.11  0.7270855         4.847237                    83.40654
## Dim.12  0.6673088         4.448725                    87.85527
## Dim.13  0.6462254         4.308170                    92.16344
## Dim.14  0.5997390         3.998260                    96.16170
## Dim.15  0.5757455         3.838303                   100.00000

• Según los autovalores, se observa que las tres primeras dimensiones agrupan al 34.8% de la varianza total de las variables seleccionadas. En tal sentido, se recomienda tres componentes para el grupo de violencia física.

A pesar de las recomendaciones brindadas por el gráfico de sedimentación, se ha decidido seguir la sugerencia de la prueba de autovalores para agrupar las variables del grupo violencia física en tres componentes principales. En primer lugar, mediantes tres componentes principales se puede explicar más del 34% de la varianza total, el cual es un porcentaje relativamente alto que permite analizar cómo se agrupan las variables seleccionadas.

En segundo lugar, se ha decidido continuar el estudio del grupo de violencia física mediante tres componentes debido a que, al revisar las preguntas realizadas a los infantes de 9 a 11 años en ENARES 2019, se detectó que la entrevista estaba centrada en recopilar información sobre violencia física principalmente en dos espacios: la escuela y en el hogar. No obstante, también se detectó que existen preguntas en la base de datos dirigidas a condensar información sobre violencia física con objetos, tal como cuchillos, cinturones, etc. en cualquiera de estos dos espacios. A raíz de ello, por criterios de investigación, se decidió guiar el análisis factorial mediante tres componentes principales.

Paso 4: Construir el análisis factorial

## 
## Loadings:
##                      RC1    RC3    RC2   
## no_comer                            0.284
## jalar_cabello_orejas         0.676       
## cachetadas_nalgadas          0.672       
## patadas               0.195  0.538       
## golpes_objetos        0.119  0.673       
## quemar                              0.806
## ataque_cuchillo                     0.712
## jalar_cabello_esc     0.572  0.151       
## cachetada_esc         0.616              
## patadas_esc           0.571  0.267       
## golpes_objetos_esc    0.491         0.202
## asfixia               0.513              
## daño_lapiz            0.491  0.159  0.162
## daño_fuego                          0.391
## ataque_cuchillo_esc   0.335              
## 
##                  RC1   RC3   RC2
## SS loadings    1.952 1.798 1.476
## Proportion Var 0.130 0.120 0.098
## Cumulative Var 0.130 0.250 0.348

## 
## Loadings:
##                      RC1    RC3    RC2   
## no_comer                                 
## jalar_cabello_orejas         0.676       
## cachetadas_nalgadas          0.672       
## patadas                      0.538       
## golpes_objetos               0.673       
## quemar                              0.806
## ataque_cuchillo                     0.712
## jalar_cabello_esc     0.572              
## cachetada_esc         0.616              
## patadas_esc           0.571              
## golpes_objetos_esc                       
## asfixia               0.513              
## daño_lapiz                               
## daño_fuego                               
## ataque_cuchillo_esc                      
## 
##                  RC1   RC3   RC2
## SS loadings    1.952 1.798 1.476
## Proportion Var 0.130 0.120 0.098
## Cumulative Var 0.130 0.250 0.348

• Se puede observar claramente que, los dos componentes seleccionados permiten explicar el 34.8% de la varianza total de las variables seleccionadas, lo cual es un buen indicador de que el presente análisis permitirá explicar en gran medida los factores asociados con la violencia física ejercida contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú.

Visualización del Análisis Factorial por Componentes Principales

Tal como se propuso, se procederá a realizar un análisis factorial por componentes principales basado en 3 componentes:

• Primer Componente: Violencia física en la escuela

  Conformado por:

  • Recibir cachetadas en la escuela
  • Te han jalado el cabello en la escuela
  • Recibir patadas en la escuela
  • Te han asfixiado
  • Te han hecho daño con un lápiz, lapicero o algún objeto de escritorio
  • Recibir golpes con objetos (cinturón, látigo, etc.) en la escuela
  • Recibir ataque con cuchillo en la escuela

• Segundo Componente: Violencia física de daños mayores

  Conformado por:

  • Han intentado o te han quemado alguna parte del cuerpo
  • Ataque con cuchillo
  • Te han hecho daño con fuego
  • Te han prohibido comer como castigo

• Tercer Componente: Violencia física en el hogar

  Conformado por:

  • Te han jalado el cabello en el hogar
  • Recibir golpes con objetos (cinturón, látigo, etc.) en el hogar
  • Recibir cachetadas en el hogar
  • Recibir patadas en el hogar

Paso 5: Evaluación del Análisis Factorial por componentes principales solicitado

1. ¿Qué variables aportaron más a los componentes?

##             no_comer  ataque_cuchillo_esc           daño_fuego 
##           0.09187307           0.11896474           0.15688145 
##              asfixia   golpes_objetos_esc           daño_lapiz 
##           0.26721443           0.28242953           0.29309770 
##              patadas    jalar_cabello_esc        cachetada_esc 
##           0.33180368           0.35105302           0.38636560 
##          patadas_esc  cachetadas_nalgadas jalar_cabello_orejas 
##           0.39708802           0.45423434           0.46172490 
##       golpes_objetos      ataque_cuchillo               quemar 
##           0.46799930           0.50838809           0.65652115

• La variable quemaduras (“quemar”) es la que más aportó a los 3 componentes principales construidos, ya que es la que tiene la mayor proporción de varianza común en comparación con las demás, cuyo valor es de 0.65652115. Cabe destacar que, la variable prohibición de comidas (“no_comer”) es la que menos aportó a los 3 componentes principales construidos, ya que es la que tiene la menor proporción de varianza común, cuyo valor es 0.09187307.

2. ¿Qué variables contribuyen a más de un componente?

##      ataque_cuchillo  cachetadas_nalgadas               quemar 
##             1.003327             1.011637             1.020099 
## jalar_cabello_orejas              asfixia        cachetada_esc 
##             1.022871             1.031919             1.033498 
##           daño_fuego       golpes_objetos  ataque_cuchillo_esc 
##             1.057777             1.064570             1.119145 
##    jalar_cabello_esc             no_comer              patadas 
##             1.142875             1.275490             1.287257 
##   golpes_objetos_esc          patadas_esc           daño_lapiz 
##             1.330327             1.419073             1.440272

• La variable daños con objetos de escritorio (“daño_lapiz”) es la que en mayor proporción contribuye a más de un componente con un valor de 1.440272. Mientras que, la variable ataques con cuchillo es la que en menor proporción contribuye a más de un componente, ya que cuenta en un valor de 1.003327.

3. ¿Qué variables tiene un componente “único” más grande?

##               quemar      ataque_cuchillo       golpes_objetos 
##            0.3434789            0.4916119            0.5320007 
## jalar_cabello_orejas  cachetadas_nalgadas          patadas_esc 
##            0.5382751            0.5457657            0.6029120 
##        cachetada_esc    jalar_cabello_esc              patadas 
##            0.6136344            0.6489470            0.6681963 
##           daño_lapiz   golpes_objetos_esc              asfixia 
##            0.7069023            0.7175705            0.7327856 
##           daño_fuego  ataque_cuchillo_esc             no_comer 
##            0.8431185            0.8810353            0.9081269

• La variable prohibición de comida (“no_comer”) es la que tiene un componente único más grande, ya que su valor es de 0.9081269. En tal sentido, esta variable es más “única” que las demás, ya que no podría ser fácilmente explicada por otras variables. Asimismo, es necesario mencionar que, la variable quemaduras (“quemar”) es la que tiene un componente “único” más pequeño en comparación con las demás variables, ya que su valor es de 0.3434789. En tal sentido, esta variable es menos “única” que las demás, puesto que hasta cierto punto sí podría ser explicada por otras variables.

Paso 6: Se guardan los componentes principales como variables en la base de datos

##       RC1               RC3                RC2          
##  Min.   :-2.2080   Min.   :-2.79576   Min.   :-1.18294  
##  1st Qu.:-0.4367   1st Qu.:-0.80068   1st Qu.:-0.14764  
##  Median :-0.3276   Median : 0.01406   Median :-0.04273  
##  Mean   : 0.0000   Mean   : 0.00000   Mean   : 0.00000  
##  3rd Qu.: 0.1859   3rd Qu.: 0.53035   3rd Qu.:-0.04273  
##  Max.   : 9.5399   Max.   : 3.61758   Max.   :20.24073

Estandarizar los casos de los 3 componentes principales construidos en una escala del 0 al 100

library(BBmisc)
violencia_fisica$componente1_normalizado = normalize(violencia_fisica$componente1, 
                                        method = "range", 
                                        margin=2,
                                        range = c(0, 100))

violencia_fisica$componente2_normalizado = normalize(violencia_fisica$componente2, 
                                        method = "range", 
                                        margin=2,
                                        range = c(0, 100))
violencia_fisica$componente3_normalizado = normalize(violencia_fisica$componente3, 
                                        method = "range", 
                                        margin=2,
                                        range = c(0, 100))

Primer Componente: Violencia física en la escuela

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    0.00   15.08   16.01   18.79   20.38  100.00

Segundo Componente: Violencia Física de Daños Mayores

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   4.832   5.322   5.522   5.322 100.000

Tercer Componente: Violencia Física en el hogar

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    0.00   31.11   43.81   43.59   51.86  100.00

Violencia Psicológica

Paso 1: Matriz de correlaciones

##                            insultos apodos_ofensivos dicen_todohace_mal
## insultos                1.000000000       0.25943456         0.19016832
## apodos_ofensivos        0.259434564       1.00000000         0.08784577
## dicen_todohace_mal      0.190168323       0.08784577         1.00000000
## burla                   0.298688127       0.35661867         0.12003685
## humillación             0.335537073       0.26371292         0.16485438
## amenaza_golpes          0.231064383       0.18174271         0.19466709
## amenaza_matar           0.090573470       0.07256815         0.04822044
## encerrar                0.099322939       0.08384423         0.07845965
## botar_casa              0.171684055       0.09677034         0.08979128
## prohibido_jugar         0.107439725       0.11992774         0.17523298
## insultos_esc            0.215317765       0.18747533         0.19611937
## apodos_ofensivos_esc    0.182816229       0.17875320         0.14224705
## amigos_mejor_tu         0.154638512       0.09441070         0.14903344
## dicen_todohace_mal_esc  0.170650430       0.09686511         0.26744560
## rechazo                 0.202828791       0.08559048         0.19526334
## han_roto_cosas          0.127869367       0.11686017         0.16100053
## escondido_cosas         0.123134786       0.11749922         0.10520810
## chismes                 0.193218529       0.12644073         0.20868470
## verguenza_internet      0.009330771       0.03623525        -0.02881373
## mensajes_ofensivos      0.065930022       0.02414883         0.02226757
## encierro_esc            0.016800926       0.12892844         0.07233245
## amenaza_golpe_esc       0.136602639       0.12524113         0.11040158
## amenaza_matar_esc      -0.008360011       0.01795256         0.07441377
##                              burla humillación amenaza_golpes amenaza_matar
## insultos               0.298688127  0.33553707     0.23106438   0.090573470
## apodos_ofensivos       0.356618667  0.26371292     0.18174271   0.072568145
## dicen_todohace_mal     0.120036847  0.16485438     0.19466709   0.048220444
## burla                  1.000000000  0.28433418     0.17024289   0.055793651
## humillación            0.284334184  1.00000000     0.18197012   0.063551738
## amenaza_golpes         0.170242893  0.18197012     1.00000000   0.184351351
## amenaza_matar          0.055793651  0.06355174     0.18435135   1.000000000
## encerrar               0.069129978  0.07650064     0.12370752   0.037758341
## botar_casa             0.106337716  0.11504598     0.24855939   0.184829150
## prohibido_jugar        0.106465203  0.13488232     0.13490372   0.088744833
## insultos_esc           0.149396406  0.15506105     0.14870882   0.061455478
## apodos_ofensivos_esc   0.128221039  0.17597282     0.07329494   0.067688600
## amigos_mejor_tu        0.104516541  0.13167268     0.11646724   0.050156888
## dicen_todohace_mal_esc 0.123711957  0.14574646     0.09203903   0.026901068
## rechazo                0.088035222  0.19403092     0.09857459   0.053512252
## han_roto_cosas         0.142142867  0.08034972     0.10542587   0.076721122
## escondido_cosas        0.092058899  0.10033054     0.11488053   0.067242565
## chismes                0.148182553  0.17466984     0.13396481   0.017643323
## verguenza_internet     0.068919213  0.03981498    -0.03515767  -0.007789659
## mensajes_ofensivos     0.048695282  0.10388570     0.08492097  -0.010992551
## encierro_esc           0.042553213  0.07896645     0.06624714  -0.012665527
## amenaza_golpe_esc      0.149588757  0.12045360     0.14225802   0.042041141
## amenaza_matar_esc      0.007474498  0.02885640     0.03507027   0.081594021
##                          encerrar   botar_casa prohibido_jugar insultos_esc
## insultos               0.09932294  0.171684055      0.10743973   0.21531776
## apodos_ofensivos       0.08384423  0.096770340      0.11992774   0.18747533
## dicen_todohace_mal     0.07845965  0.089791276      0.17523298   0.19611937
## burla                  0.06912998  0.106337716      0.10646520   0.14939641
## humillación            0.07650064  0.115045978      0.13488232   0.15506105
## amenaza_golpes         0.12370752  0.248559393      0.13490372   0.14870882
## amenaza_matar          0.03775834  0.184829150      0.08874483   0.06145548
## encerrar               1.00000000  0.072492309      0.07316756   0.07408024
## botar_casa             0.07249231  1.000000000      0.06483668   0.07038414
## prohibido_jugar        0.07316756  0.064836681      1.00000000   0.15100661
## insultos_esc           0.07408024  0.070384142      0.15100661   1.00000000
## apodos_ofensivos_esc   0.03551718  0.047738241      0.09008464   0.47054753
## amigos_mejor_tu        0.06897002  0.044394652      0.11247820   0.23451891
## dicen_todohace_mal_esc 0.09606499  0.026827705      0.19940559   0.28223181
## rechazo                0.07066422  0.072469705      0.17024878   0.36478474
## han_roto_cosas         0.10582680  0.090834751      0.05313063   0.30047580
## escondido_cosas        0.06501109  0.112500035      0.14459523   0.28689805
## chismes                0.07551470  0.059474478      0.12392519   0.33330091
## verguenza_internet     0.04062034 -0.016214348      0.04299699   0.04376550
## mensajes_ofensivos     0.05848065  0.003834997      0.06225236   0.06422876
## encierro_esc           0.05660115  0.078668088      0.02894378   0.10512074
## amenaza_golpe_esc      0.15389078  0.105395174      0.12849116   0.27683718
## amenaza_matar_esc      0.05183933  0.029289686      0.03764749   0.11557688
##                        apodos_ofensivos_esc amigos_mejor_tu
## insultos                         0.18281623      0.15463851
## apodos_ofensivos                 0.17875320      0.09441070
## dicen_todohace_mal               0.14224705      0.14903344
## burla                            0.12822104      0.10451654
## humillación                      0.17597282      0.13167268
## amenaza_golpes                   0.07329494      0.11646724
## amenaza_matar                    0.06768860      0.05015689
## encerrar                         0.03551718      0.06897002
## botar_casa                       0.04773824      0.04439465
## prohibido_jugar                  0.09008464      0.11247820
## insultos_esc                     0.47054753      0.23451891
## apodos_ofensivos_esc             1.00000000      0.22097077
## amigos_mejor_tu                  0.22097077      1.00000000
## dicen_todohace_mal_esc           0.21837858      0.30723237
## rechazo                          0.28282808      0.25393361
## han_roto_cosas                   0.22044763      0.17249852
## escondido_cosas                  0.26763385      0.18770134
## chismes                          0.29051517      0.28996369
## verguenza_internet               0.05972073      0.08160878
## mensajes_ofensivos               0.09569625      0.07437048
## encierro_esc                     0.07156992      0.11433164
## amenaza_golpe_esc                0.22786257      0.22627646
## amenaza_matar_esc                0.09255045      0.08625282
##                        dicen_todohace_mal_esc    rechazo han_roto_cosas
## insultos                           0.17065043 0.20282879     0.12786937
## apodos_ofensivos                   0.09686511 0.08559048     0.11686017
## dicen_todohace_mal                 0.26744560 0.19526334     0.16100053
## burla                              0.12371196 0.08803522     0.14214287
## humillación                        0.14574646 0.19403092     0.08034972
## amenaza_golpes                     0.09203903 0.09857459     0.10542587
## amenaza_matar                      0.02690107 0.05351225     0.07672112
## encerrar                           0.09606499 0.07066422     0.10582680
## botar_casa                         0.02682770 0.07246970     0.09083475
## prohibido_jugar                    0.19940559 0.17024878     0.05313063
## insultos_esc                       0.28223181 0.36478474     0.30047580
## apodos_ofensivos_esc               0.21837858 0.28282808     0.22044763
## amigos_mejor_tu                    0.30723237 0.25393361     0.17249852
## dicen_todohace_mal_esc             1.00000000 0.33059855     0.16447612
## rechazo                            0.33059855 1.00000000     0.22305394
## han_roto_cosas                     0.16447612 0.22305394     1.00000000
## escondido_cosas                    0.20555263 0.24896879     0.36737791
## chismes                            0.30006183 0.35486326     0.20776556
## verguenza_internet                 0.03781390 0.07448767     0.14045106
## mensajes_ofensivos                 0.11030792 0.06209613     0.04233864
## encierro_esc                       0.09157902 0.13528525     0.18113051
## amenaza_golpe_esc                  0.19388054 0.18480434     0.21139179
## amenaza_matar_esc                  0.08546631 0.12671683     0.04940358
##                        escondido_cosas    chismes verguenza_internet
## insultos                    0.12313479 0.19321853        0.009330771
## apodos_ofensivos            0.11749922 0.12644073        0.036235254
## dicen_todohace_mal          0.10520810 0.20868470       -0.028813731
## burla                       0.09205890 0.14818255        0.068919213
## humillación                 0.10033054 0.17466984        0.039814975
## amenaza_golpes              0.11488053 0.13396481       -0.035157666
## amenaza_matar               0.06724256 0.01764332       -0.007789659
## encerrar                    0.06501109 0.07551470        0.040620342
## botar_casa                  0.11250003 0.05947448       -0.016214348
## prohibido_jugar             0.14459523 0.12392519        0.042996988
## insultos_esc                0.28689805 0.33330091        0.043765502
## apodos_ofensivos_esc        0.26763385 0.29051517        0.059720731
## amigos_mejor_tu             0.18770134 0.28996369        0.081608777
## dicen_todohace_mal_esc      0.20555263 0.30006183        0.037813895
## rechazo                     0.24896879 0.35486326        0.074487666
## han_roto_cosas              0.36737791 0.20776556        0.140451062
## escondido_cosas             1.00000000 0.21001109        0.116187417
## chismes                     0.21001109 1.00000000        0.088744472
## verguenza_internet          0.11618742 0.08874447        1.000000000
## mensajes_ofensivos          0.05668639 0.13784561        0.088741020
## encierro_esc                0.11355229 0.08896260        0.109572123
## amenaza_golpe_esc           0.24374649 0.21119988        0.128676663
## amenaza_matar_esc           0.05883423 0.07372391       -0.008889416
##                        mensajes_ofensivos encierro_esc amenaza_golpe_esc
## insultos                      0.065930022   0.01680093        0.13660264
## apodos_ofensivos              0.024148829   0.12892844        0.12524113
## dicen_todohace_mal            0.022267568   0.07233245        0.11040158
## burla                         0.048695282   0.04255321        0.14958876
## humillación                   0.103885703   0.07896645        0.12045360
## amenaza_golpes                0.084920972   0.06624714        0.14225802
## amenaza_matar                -0.010992551  -0.01266553        0.04204114
## encerrar                      0.058480650   0.05660115        0.15389078
## botar_casa                    0.003834997   0.07866809        0.10539517
## prohibido_jugar               0.062252363   0.02894378        0.12849116
## insultos_esc                  0.064228763   0.10512074        0.27683718
## apodos_ofensivos_esc          0.095696248   0.07156992        0.22786257
## amigos_mejor_tu               0.074370484   0.11433164        0.22627646
## dicen_todohace_mal_esc        0.110307916   0.09157902        0.19388054
## rechazo                       0.062096132   0.13528525        0.18480434
## han_roto_cosas                0.042338642   0.18113051        0.21139179
## escondido_cosas               0.056686388   0.11355229        0.24374649
## chismes                       0.137845608   0.08896260        0.21119988
## verguenza_internet            0.088741020   0.10957212        0.12867666
## mensajes_ofensivos            1.000000000   0.05383474        0.11286285
## encierro_esc                  0.053834739   1.00000000        0.15511425
## amenaza_golpe_esc             0.112862854   0.15511425        1.00000000
## amenaza_matar_esc            -0.012544498   0.11104765        0.24031866
##                        amenaza_matar_esc
## insultos                    -0.008360011
## apodos_ofensivos             0.017952562
## dicen_todohace_mal           0.074413773
## burla                        0.007474498
## humillación                  0.028856396
## amenaza_golpes               0.035070270
## amenaza_matar                0.081594021
## encerrar                     0.051839327
## botar_casa                   0.029289686
## prohibido_jugar              0.037647493
## insultos_esc                 0.115576882
## apodos_ofensivos_esc         0.092550453
## amigos_mejor_tu              0.086252821
## dicen_todohace_mal_esc       0.085466306
## rechazo                      0.126716833
## han_roto_cosas               0.049403577
## escondido_cosas              0.058834228
## chismes                      0.073723913
## verguenza_internet          -0.008889416
## mensajes_ofensivos          -0.012544498
## encierro_esc                 0.111047653
## amenaza_golpe_esc            0.240318662
## amenaza_matar_esc            1.000000000

Gráfico de matriz de correlaciones

• Tal como se puede apreciar en el gráfico, la mayoría de cuadrantes están teñidos de color rojo, lo cual indica que las correlaciones existentes tienden a ser directas. En tal sentido, si una variable aumenta, la otra también lo hará. Cabe destacar que, las correlaciones existentes entre las variables seleccionadas en el grupo violencia psicológica son débiles debido a que el color rojo es muy opaco y tiende a ser un rojo pastel, lo cual indica que la intensidad de la relación es muy baja.

Paso 2: Diagnóstico del matriz de correlaciones

1. ¿Se puede factorizar?

Prueba KMO

## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = corMatrix_psico)
## Overall MSA =  0.85
## MSA for each item = 
##               insultos       apodos_ofensivos     dicen_todohace_mal 
##                   0.86                   0.81                   0.86 
##                  burla            humillación         amenaza_golpes 
##                   0.81                   0.85                   0.82 
##          amenaza_matar               encerrar             botar_casa 
##                   0.71                   0.85                   0.77 
##        prohibido_jugar           insultos_esc   apodos_ofensivos_esc 
##                   0.86                   0.86                   0.85 
##        amigos_mejor_tu dicen_todohace_mal_esc                rechazo 
##                   0.90                   0.87                   0.88 
##         han_roto_cosas        escondido_cosas                chismes 
##                   0.83                   0.86                   0.90 
##     verguenza_internet     mensajes_ofensivos           encierro_esc 
##                   0.71                   0.76                   0.77 
##      amenaza_golpe_esc      amenaza_matar_esc 
##                   0.86                   0.69

• Overall MSA = 0.85
  • El valor del Overall MSA es 0.85, el cual es superior a 0.5. Por ende, a partir de la prueba KMO, se puede concluir que las variables seleccionadas sí pueden ser factorizadas.

2. ¿La matriz de correlación es una matriz identidad?

Prueba de Bartlett

## [1] FALSE

• Hipótesis:
  • H0: La matriz de correlación es una matriz identidad
  • H1: La matriz de correlación no es una matriz identidad
  • Resultado: FALSE
    • El p-value es menor a 0.05, lo cual permite rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la matriz de correlación no es una matriz identidad, es decir, sí es útil para realizar el análisis factorial.

Paso 3: Identificar el número de componentes principales

Gráfico de sedimentación

## Parallel analysis suggests that the number of factors =  NA  and the number of components =  5

• Según el gráfico del Parallel Analysis, en el caso del análisis factorial por componentes principales, se sugiere que el número de factores para simplificar el número de variables seleccionadas sea 5.

Autovalores

##        eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1   4.0974874        17.815162                    17.81516
## Dim.2   1.6448472         7.151510                    24.96667
## Dim.3   1.2707522         5.525010                    30.49168
## Dim.4   1.2357201         5.372696                    35.86438
## Dim.5   1.1194131         4.867014                    40.73139
## Dim.6   1.0602838         4.609929                    45.34132
## Dim.7   0.9887357         4.298851                    49.64017
## Dim.8   0.9524000         4.140870                    53.78104
## Dim.9   0.9451527         4.109359                    57.89040
## Dim.10  0.8826055         3.837415                    61.72782
## Dim.11  0.8228109         3.577439                    65.30525
## Dim.12  0.8194686         3.562907                    68.86816
## Dim.13  0.8099224         3.521402                    72.38956
## Dim.14  0.7630469         3.317595                    75.70716
## Dim.15  0.7178733         3.121188                    78.82835
## Dim.16  0.7079104         3.077871                    81.90622
## Dim.17  0.6563706         2.853785                    84.76000
## Dim.18  0.6469389         2.812778                    87.57278
## Dim.19  0.6241996         2.713911                    90.28669
## Dim.20  0.6124111         2.662657                    92.94935
## Dim.21  0.5718698         2.486390                    95.43574
## Dim.22  0.5629461         2.447592                    97.88333
## Dim.23  0.4868339         2.116669                   100.00000

• Según los autovalores, se observa que las tres primeras dimensiones agrupan al 30.5% de la varianza total de las variables seleccionadas. En tal sentido, se recomienda tres componentes para el grupo de violencia psicológica.

A pesar de las recomendaciones brindadas por el gráfico de sedimentación, se ha decidido seguir la sugerencia de la prueba de autovalores para agrupar las variables del grupo violencia psicológica en tres componentes principales. En primer lugar, mediantes tres componentes principales se puede explicar más del 30% de la varianza total, el cual es un porcentaje relativamente alto que permite analizar cómo se agrupan las variables seleccionadas. En segundo lugar, se ha decidido continuar el estudio del grupo de violencia psicológica mediante tres componentes debido a que, al revisar las preguntas realizadas a los infantes de 9 a 11 años en ENARES 2019, se detectó que la entrevista estaba centrada en recopilar información sobre violencia psicológica principalmente en dos espacios: la escuela y en el hogar. No obstante, también se detectó que existen preguntas en la base de datos dirigidas a condensar información sobre violencia psicológica de daños mayores, tal como amenazas con asesinato, golpes, botar de casa, etc. en cualquiera de estos dos espacios. A raíz de ello, por criterios de investigación, se decidió guiar el análisis factorial mediante tres componentes principales.

Paso 4: Construir el análisis factorial

## 
## Loadings:
##                        RC1    RC2    RC3   
## insultos                0.182  0.653       
## apodos_ofensivos               0.576  0.106
## dicen_todohace_mal      0.306  0.300       
## burla                   0.103  0.624       
## humillación             0.180  0.620       
## amenaza_golpes                 0.461  0.432
## amenaza_matar          -0.122  0.173  0.497
## encerrar                       0.120  0.314
## botar_casa             -0.130  0.288  0.551
## prohibido_jugar         0.224  0.250       
## insultos_esc            0.635  0.161  0.148
## apodos_ofensivos_esc    0.584  0.144       
## amigos_mejor_tu         0.517              
## dicen_todohace_mal_esc  0.586  0.164       
## rechazo                 0.619  0.118       
## han_roto_cosas          0.433         0.383
## escondido_cosas         0.470         0.349
## chismes                 0.610  0.190       
## verguenza_internet      0.221 -0.106  0.114
## mensajes_ofensivos      0.211  0.104       
## encierro_esc            0.206         0.365
## amenaza_golpe_esc       0.408         0.438
## amenaza_matar_esc       0.172 -0.169  0.407
## 
##                  RC1   RC2   RC3
## SS loadings    3.117 2.215 1.681
## Proportion Var 0.136 0.096 0.073
## Cumulative Var 0.136 0.232 0.305

## 
## Loadings:
##                        RC1    RC2    RC3   
## insultos                       0.653       
## apodos_ofensivos               0.576       
## dicen_todohace_mal                         
## burla                          0.624       
## humillación                    0.620       
## amenaza_golpes                             
## amenaza_matar                              
## encerrar                                   
## botar_casa                            0.551
## prohibido_jugar                            
## insultos_esc            0.635              
## apodos_ofensivos_esc    0.584              
## amigos_mejor_tu         0.517              
## dicen_todohace_mal_esc  0.586              
## rechazo                 0.619              
## han_roto_cosas                             
## escondido_cosas                            
## chismes                 0.610              
## verguenza_internet                         
## mensajes_ofensivos                         
## encierro_esc                               
## amenaza_golpe_esc                          
## amenaza_matar_esc                          
## 
##                  RC1   RC2   RC3
## SS loadings    3.117 2.215 1.681
## Proportion Var 0.136 0.096 0.073
## Cumulative Var 0.136 0.232 0.305

• Se puede observar claramente que, los dos componentes seleccionados permiten explicar el 30.5% de la varianza total de las variables seleccionadas, lo cual es un buen indicador de que el presente análisis permitirá explicar en gran medida los factores asociados con la violencia psicológica ejercida contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú.

Visualización del Análisis Factorial por Componentes Principales

Tal como se propuso, se procederá a realizar un análisis factorial por componentes principales basado en 3 componentes:

• Primer Componente: Violencia psicológica en la escuela

  Conformado por:

  • Recibir insultos en la escuela
  • Rechazo en la escuela
  • Divulgación de chismes y rumores dañinos
  • Apodos ofensivos en la escuela
  • Crítica negativa en la escuela
  • Comparaciones dañinas en la escuela
  • Te han escondido tus cosas en la escuela
  • Han roto tus cosas en la escuela
  • Te han hecho pasar vergüenza en internet
  • Mensajes ofensivos

• Segundo Componente: Violencia psicológica en el hogar

  Conformado por:

  • Recibir insultos en en el hogar
  • Burla en el hogar
  • Humillación en el hogar
  • Apodos ofensivos en el hogar
  • Amenaza de golpes
  • Prohibición para jugar con demás infantes

• Tercer Componente: Violencia psicológica de daños mayores

  Conformado por:

  • Amenaza con botar de casa
  • Amenaza con matar
  • Amenaza con golpes en la escuela
  • Amenaza de matar en la escuela
  • Encierro en la escuela
  • Encierro en el hogar

Paso 5: Evaluación del Análisis Factorial por componentes principales solicitado

1. ¿Qué variables aportaron más a los componentes?

##     mensajes_ofensivos     verguenza_internet               encerrar 
##             0.05800839             0.07290514             0.11737916 
##        prohibido_jugar           encierro_esc     dicen_todohace_mal 
##             0.12269029             0.18047800             0.18965611 
##      amenaza_matar_esc        amigos_mejor_tu          amenaza_matar 
##             0.22396988             0.28394188             0.29184246 
##         han_roto_cosas        escondido_cosas       apodos_ofensivos 
##             0.33445615             0.34296476             0.35225421 
##      amenaza_golpe_esc   apodos_ofensivos_esc dicen_todohace_mal_esc 
##             0.35876682             0.36543411             0.37175915 
##         amenaza_golpes                  burla                rechazo 
##             0.39912191             0.40164540             0.40274922 
##             botar_casa                chismes            humillación 
##             0.40407192             0.40846901             0.41728769 
##           insultos_esc               insultos 
##             0.45148300             0.46175215

• La variable recibir insultos (“insultos”) es la que más aportó a los 3 componentes principales construidos, ya que es la que tiene la mayor proporción de varianza común en comparación con las demás, cuyo valor es de 0.46175215. Cabe destacar que, la variable recibir mensajes ofensivos (“mensajes ofensivos”) es la que menos aportó a los 3 componentes principales construidos, ya que es la que tiene la menor proporción de varianza común, cuyo valor es 0.05800839.

2. ¿Qué variables contribuyen a más de un componente?

##                  burla                rechazo        amigos_mejor_tu 
##               1.061596               1.103974               1.125159 
##       apodos_ofensivos   apodos_ofensivos_esc dicen_todohace_mal_esc 
##               1.127388               1.143476               1.161189 
##               insultos            humillación                chismes 
##               1.162767               1.168026               1.192927 
##           insultos_esc          amenaza_matar               encerrar 
##               1.241218               1.371507               1.380855 
##     mensajes_ofensivos             botar_casa           encierro_esc 
##               1.586631               1.638115               1.667457 
##      amenaza_matar_esc        escondido_cosas         han_roto_cosas 
##               1.720066               1.846331               1.971238 
##     verguenza_internet         amenaza_golpes      amenaza_golpe_esc 
##               1.994906               1.995072               1.996242 
##     dicen_todohace_mal        prohibido_jugar 
##               2.134992               2.305190

• La variable prohición de jugar con demás infantes (“prohibido_jugar”) es la que en mayor proporción contribuye a más de un componente con un valor de 2.305190. Mientras que, la variable burla es la que en menor proporción contribuye a más de un componente, ya que cuenta en un valor de 1.061596.

3. ¿Qué variables tiene un componente “único” más grande?

##               insultos           insultos_esc            humillación 
##              0.5382479              0.5485170              0.5827123 
##                chismes             botar_casa                rechazo 
##              0.5915310              0.5959281              0.5972508 
##                  burla         amenaza_golpes dicen_todohace_mal_esc 
##              0.5983546              0.6008781              0.6282408 
##   apodos_ofensivos_esc      amenaza_golpe_esc       apodos_ofensivos 
##              0.6345659              0.6412332              0.6477458 
##        escondido_cosas         han_roto_cosas          amenaza_matar 
##              0.6570352              0.6655438              0.7081575 
##        amigos_mejor_tu      amenaza_matar_esc     dicen_todohace_mal 
##              0.7160581              0.7760301              0.8103439 
##           encierro_esc        prohibido_jugar               encerrar 
##              0.8195220              0.8773097              0.8826208 
##     verguenza_internet     mensajes_ofensivos 
##              0.9270949              0.9419916

• La variable recibir mensajes ofensivos (“mensajes_ofensivos”) es la que tiene un componente único más grande, ya que su valor es de 0.9419916. En tal sentido, esta variable es más “única” que las demás, ya que no podría ser fácilmente explicada por otras variables. Asimismo, es necesario mencionar que, la variable recibir insultos (“insultos”) es la que tiene un componente “único” más pequeño en comparación con las demás variables, ya que su valor es de 0.5382479. En tal sentido, esta variable es menos “única” que las demás, puesto que hasta cierto punto sí podría ser explicada por otras variables.

Paso 6: Se guardan los componentes principales como variables en la base de datos

##       RC1               RC2               RC3          
##  Min.   :-2.8457   Min.   :-3.4083   Min.   :-1.82752  
##  1st Qu.:-0.7821   1st Qu.:-0.5977   1st Qu.:-0.41625  
##  Median :-0.3324   Median :-0.3582   Median :-0.14036  
##  Mean   : 0.0000   Mean   : 0.0000   Mean   : 0.00000  
##  3rd Qu.: 0.5688   3rd Qu.: 0.4192   3rd Qu.: 0.05853  
##  Max.   : 4.9365   Max.   : 4.3473   Max.   :11.14418

Estandarizar los casos de los 3 componentes principales construidos en una escala del 0 al 100

violencia_psicologica$componente1_normalizado = normalize(violencia_psicologica$componente1, 
                                        method = "range", 
                                        margin=2,
                                        range = c(0, 100))

violencia_psicologica$componente2_normalizado = normalize(violencia_psicologica$componente2, 
                                        method = "range", 
                                        margin=2,
                                        range = c(0, 100))
violencia_psicologica$componente3_normalizado = normalize(violencia_psicologica$componente3, 
                                        method = "range", 
                                        margin=2,
                                        range = c(0, 100))

Primer Componente: Violencia psicológica en la escuela

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    0.00   26.52   32.30   36.57   43.87  100.00

Segundo Componente: Violencia psicológica en el hogar

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    0.00   36.24   39.33   43.95   49.35  100.00

Tercer Componente: Violencia psicológica de daños mayores

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    0.00   10.88   13.01   14.09   14.54  100.00

Índice General de Violencia

El índice general de violencia ejercida contra los infantes de 9 a 11 años en Perú agrupa a los seis índices anteriormente construidos: índice de violencia física en el hogar, índice de violencia física de daños mayores, índice de violencia física en la escuela, índice de violencia psicológica en el hogar, índice de violencia psicológica de daños mayores e índice de violencia psicológica en la escuela. En tal sentido, el índice general de violencia agrupa información sobre la violencia psicológica y física padecidas por los niños y niñas en el hogar y en la escuela; además, contiene información sobre los dos tipos de violencia que tuvieron daños mayores en contra de los infantes.

A continuación, se procederá a construir el índice general de violencia ejercida contra los niños y niñas de 9 a 11 años en el Perú. Para ello, primero se sumarán los seis índices creadas previamente, es decir, el índice general de violencia es un índice aditivo. Luego, se estandarizará el índice, el cual se ubicará en una escala de 0 a 100, donde 0 es violencia nula y 100 es mucha violencia.

enares_2019$Ind_Violencia=enares_2019$V_Psico_Escuela+enares_2019$V_Psico_Daños_Mayores+enares_2019$V_Psico_Hogar+enares_2019$V_Fis_Escuela+enares_2019$V_Fis_Daños_Mayores+enares_2019$V_Fis_Hogar

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   3.395  10.445  14.395  21.507 100.000

Modelos para determinar la variabilidad del Índice General de Violencia en el hogar

Modelo 1.1

• Variable Dependiente: Índice General de Violencia (Ind_Violencia)

• Variables Independientes

  • Edad (EDAD)
  • Sexo (SEXO)
  • Condición socioeconómica (Medios_Economicos)

## 
## Call:
## lm(formula = Ind_Violencia ~ EDAD + SEXO + Medios_Economicos, 
##     data = enares_2019)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -27.028 -10.538  -3.523   6.836  78.986 
## 
## Coefficients:
##                                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      38.2791     4.5014   8.504  < 2e-16 ***
## EDAD                             -1.7265     0.4283  -4.031 5.74e-05 ***
## SEXOMujer                        -1.3532     0.6104  -2.217   0.0267 *  
## Medios_EconomicosTiene Recursos   9.9400     4.5987   2.161   0.0308 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 14.47 on 2252 degrees of freedom
##   (1168 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.01164,    Adjusted R-squared:  0.01032 
## F-statistic: 8.842 on 3 and 2252 DF,  p-value: 7.957e-06

Modelo 1.2

• Variable Dependiente: Índice General de Violencia (Ind_Violencia)

• Variables Independientes

  • Sexo (SEXO)
  • Edad (EDAD)
  • Rendimiento académico (Notas)

## 
## Call:
## lm(formula = Ind_Violencia ~ EDAD + SEXO + `Notas_Buenas Notas`, 
##     data = enares_2019)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -22.207 -10.535  -3.495   6.766  79.250 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)           38.0832     4.4882   8.485  < 2e-16 ***
## EDAD                  -1.7334     0.4268  -4.062 5.04e-05 ***
## SEXOMujer             -1.2624     0.6098  -2.070   0.0385 *  
## `Notas_Buenas Notas`   4.5398     1.3023   3.486   0.0005 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 14.44 on 2252 degrees of freedom
##   (1168 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.01491,    Adjusted R-squared:  0.01359 
## F-statistic: 11.36 on 3 and 2252 DF,  p-value: 2.151e-07

Comparación de modelos

• Tal como se puede observar en la tabla, el primer modelo cuenta con las siguientes variables predictoras: edad, sexo (mujer) y recursos económicos (tiene recursos), las cuales son significativas para explicar la variabilidad del índice general de violencia ejercida en el hogar contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú. Respecto al segundo modelo, cuyas variables predictoras son: edad, sexo (mujer) y rendimiento académico (buenas notas), también se observa que estas son significativas para explicar el índice general de violencia. A raíz de ello, se destaca que el elemento diferenciador para ambos modelos es su capacidad explicativa. Por un lado, el modelo 1.1 puede explicar el 1.032% de la variabilidad del índice general de violencia en el hogar. Por otro lado, el modelo 1.2 puede explicar el 1.359% de la variabilidad del índice general de violencia en el hogar. Cabe destacar que, la diferencia entre ambos modelos en cuanto a su capacidad explicativa es de 0.3 puntos porcentuales. En tal sentido, debido a que ambos modelos son ligeramente parecidos, se pondrá énfasis en la sutil diferencia en cuanto a capacidad explicativa. Por ende, se puede concluir que, el modelo 1.2 es el mejor para poder explicar la variabilidad del índice general de violencia en el hogar.

Modelo para determinar la variabilidad del Índice General de violencia en el hogar

## 
## Call:
## lm(formula = Ind_Violencia ~ EDAD + SEXO + `Notas_Buenas Notas`, 
##     data = enares_2019)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -22.207 -10.535  -3.495   6.766  79.250 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)           38.0832     4.4882   8.485  < 2e-16 ***
## EDAD                  -1.7334     0.4268  -4.062 5.04e-05 ***
## SEXOMujer             -1.2624     0.6098  -2.070   0.0385 *  
## `Notas_Buenas Notas`   4.5398     1.3023   3.486   0.0005 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 14.44 on 2252 degrees of freedom
##   (1168 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.01491,    Adjusted R-squared:  0.01359 
## F-statistic: 11.36 on 3 and 2252 DF,  p-value: 2.151e-07

1. ¿El modelo 1.2 es válido?

• Hipótesis:

  • H0: Las variables independientes no afectan a la variable índice general de violencia en el hogar

  • H1: Las variables independientes sí afectan a la variable índice general de violencia en el hogar

  • P-value: 2.151e-07<0.05 == Se rechaza el H0

  • Conclusión: Al ser el p-valor inferior a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que el modelo 1.2 sí es válido, lo cual indica que sí existe un efecto de las variables independientes sobre la variable índice general de violencia ejercida en el hogar contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú.

2. ¿Las variables independientes tienen efecto sobre la variable dependiente?

• Variable: Edad

  • H0: La variable edad no afecta en la variable índice general de violencia en el hogar

  • H1: La variable edad democráticos sí afecta en la variable índice general de violencia en el hogar

  • Al ser el p-valor (5.04e-05) menor a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la variable edad sí tiene efecto en la variable índice general de violencia en el hogar.

• Variable: Sexo (mujer)

  • H0: La variable sexo (mujer) no afecta en la variable índice general de violencia en el hogar

  • H1: La variable sexo (mujer) sí afecta en la variable índice general de violencia en el hogar

  • Al ser el p-valor (0.0385) menor a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la variable sexo (mujer) sí tiene efecto en la variable índice general de violencia en el hogar.

• Variable: Rendimiento académico (buenas notas)

  • H0: La variable rendimiento académico (buenas notas) a no afecta en la variable índice general de violencia en el hogar

  • H1: La variable rendimiento académico (buenas notas) sí afecta en la variable índice general de violencia en el hogar

  • Al ser el p-valor (0.0005) menor a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la variable rendimiento académico (buenas notas) sí tiene efecto en la variable índice general de violencia en el hogar.

3. ¿Cuánto explica el modelo 1 la variabilidad del puntaje del índice de democracia

   • El modelo 1.2 explica el 1.359% de la variabilidad del índice general de violencia ejercida en el hogar en contra de los niños y niñas de 9 a 11 años en el Perú.

4. Ecuación

##          (Intercept)                 EDAD            SEXOMujer 
##            38.083219            -1.733366            -1.262396 
## `Notas_Buenas Notas` 
##             4.539774

\(Ind_Violencia_Hogar = 38.083219 - (1.733366 * Edad) - (1.262396 * SEXOMujer) + (4.539774 * Notas_Buenas Notas)\)

• Interpretación:

  • Variable: Edad
    • A medida que la variable edad aumente en una unidad, el índice general de violencia en el hogar disminuirá en 1.733366 puntos.
  • Variable: Sexo_Mujer
    • Si la persona encuestada pertenece al sexo femenino, el índice general de violencia en el hogar disminuirá en 1.262396 puntos.
  • Variable: Notas_Buenas Notas
    • Si la persona encuestada posee buenas notas, es decir, demuestra buen rendimiento académico, el índice general de violencia aumentará en 4.539774 puntos.

• Ejemplo:

  • Edad: 9
  • Sexo_Mujer: No
  • Notas_Buenas Notas: Sí

38.083219 - (1.733366 * 9) - (1.262396 * 0) + (4.539774 * 1)

## [1] 27.0227

• El puntaje del índice general de violencia en el hogar para un infante de 9 años que es de sexo masculino y tiene un buen rendimiento académico ascenderá a 27.0227 puntos. En tal sentido, se trataría de un caso de un infante que ha experimentado la violencia en su hogar en un nivel medio debido a que cuenta con factores agravantes como la edad, el género y el rendimiento académico.

Modelos para determinar la variabilidad del Índice General de Violencia en la escuela

Modelo 2.1

• Variable Dependiente: Índice General de Violencia (Ind_Violencia)

• Variables Independientes

  • Rendimiento Académico (Notas)
  • Condición socioeconómico (Medios_Economicos)

## 
## Call:
## lm(formula = Ind_Violencia ~ `Notas_Buenas Notas` + Medios_Economicos, 
##     data = enares_2019)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -25.586 -10.533  -3.500   6.811  80.707 
## 
## Coefficients:
##                                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      19.2929     0.3147  61.299  < 2e-16 ***
## `Notas_Buenas Notas`              4.7369     1.3052   3.629 0.000291 ***
## Medios_EconomicosTiene Recursos  10.5922     4.5951   2.305 0.021250 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 14.49 on 2253 degrees of freedom
##   (1168 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.008447,   Adjusted R-squared:  0.007567 
## F-statistic: 9.597 on 2 and 2253 DF,  p-value: 7.076e-05

Modelo 2.2

• Variable Dependiente: Índice General de Violencia (Ind_Violencia)

• Variables Independientes:

  • Sexo (SEXO)
  • Rendimiento académico (Notas)

## 
## Call:
## lm(formula = Ind_Violencia ~ SEXO + `Notas_Buenas Notas`, data = enares_2019)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -22.355 -10.593  -3.480   6.549  80.055 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)           19.9450     0.4508  44.244  < 2e-16 ***
## SEXOMujer             -1.1585     0.6113  -1.895 0.058217 .  
## `Notas_Buenas Notas`   4.7682     1.3055   3.652 0.000266 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 14.49 on 2253 degrees of freedom
##   (1168 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.00769,    Adjusted R-squared:  0.006809 
## F-statistic:  8.73 on 2 and 2253 DF,  p-value: 0.0001671

Comparación de modelos

• Tal como se puede observar en la tabla, el primer modelo cuenta con las siguientes variables predictoras: rendimiento académico (buenas notas) y recursos económicos (tiene recursos), las cuales son significativas para explicar la variabilidad del índice general de violencia ejercida en la escuela contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú. Respecto al segundo modelo, cuyas variables predictoras son: sexo (mujer) y rendimiento académico (buenas notas), se observa que solo la vairable rendimiento es significativa para el modelo; mientras que, la variable sexo (mujer) no es significativa. Adicionalmente, se puede apreciar que la capacidad explicativa del modelo 2.1 es superior a la del modelo 2.2, ya que puede explicar el 0.7567% de la variabilidad del índice general de violencia en la escuela; mientras que el modelo 2.2 solo puede explicar el 0.6809% de la variabilidad del índice general de violencia en la escuela. En tal sentido, se puede concluir que el modelo 2.1 es el mejor modelo para explicar la variabilidad del índice general de violencia en la escuela ejercida contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú.

Modelo para determinar la variabilidad del Índice General de violencia en la escuela

## 
## Call:
## lm(formula = Ind_Violencia ~ `Notas_Buenas Notas` + Medios_Economicos, 
##     data = enares_2019)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -25.586 -10.533  -3.500   6.811  80.707 
## 
## Coefficients:
##                                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      19.2929     0.3147  61.299  < 2e-16 ***
## `Notas_Buenas Notas`              4.7369     1.3052   3.629 0.000291 ***
## Medios_EconomicosTiene Recursos  10.5922     4.5951   2.305 0.021250 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 14.49 on 2253 degrees of freedom
##   (1168 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.008447,   Adjusted R-squared:  0.007567 
## F-statistic: 9.597 on 2 and 2253 DF,  p-value: 7.076e-05

1. ¿El modelo 2.1 es válido?

• Hipótesis:

  • H0: Las variables independientes no afectan a la variable índice general de violencia en la escuela

  • H1: Las variables independientes sí afectan a la variable índice general de violencia en la escuela

  • P-value: 7.076e-05<0.05 == Se rechaza el H0

  • Conclusión: Al ser el p-valor inferior a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que el modelo 2.1 sí es válido, lo cual indica que sí existe un efecto de las variables independientes sobre la variable índice general de violencia ejercida en la escuela contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú.

2. ¿Las variables independientes tienen efecto sobre la variable dependiente?

• Variable: Recursos económicos (tiene recursos)

  • H0: La variable recursos económicos (tiene recursos) no afecta en la variable índice general de violencia en la escuela

  • H1: La variable recursos económicos (tiene recursos) sí afecta en la variable índice general de violencia en la escuela

  • Al ser el p-valor (0.021250) menor a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la variable recursos económicos (tiene recursos) sí tiene efecto en la variable índice general de violencia en la escuela.

• Variable: Rendimiento académico (buenas notas)

  • H0: La variable rendimiento académico (buenas notas) a no afecta en la variable índice general de violencia en la escuela

  • H1: La variable rendimiento académico (buenas notas) sí afecta en la variable índice general de violencia en la escuela

  • Al ser el p-valor (0.000291) menor a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la variable rendimiento académico (buenas notas) sí tiene efecto en la variable índice general de violencia en la escuela.

3. ¿Cuánto explica el modelo 1 la variabilidad del puntaje del índice de democracia

   • El modelo 2.1 explica el 0.7567% de la variabilidad del índice general de violencia ejercida en la escuela en contra de los niños y niñas de 9 a 11 años en el Perú.

4. Ecuación

##                     (Intercept)            `Notas_Buenas Notas` 
##                       19.292912                        4.736875 
## Medios_EconomicosTiene Recursos 
##                       10.592174

\(Ind_Violencia_Escuela = 19.29291 + (4.736875 * Notas_Buenas Notas) + (10.592174 * Medios_Economicos_Tiene Recursos)\)

• Interpretación:

  • Variable: Recursos económicos_Tiene recursos
    • Si la persona encuestada cuenta con recursos económicos, es decir, no es catalogada como pobre y/o vulnerable económicamente, el índice general de violencia en la escuela aumentará en 10.592174 puntos.
  • Variable: Notas_Buenas Notas
    • Si la persona encuestada posee buenas notas, es decir, demuestra buen rendimiento académico, el índice general de violencia en la escuela aumentará en 4.736875 puntos.

• Ejemplo:

  • Notas_Buenas Notas: Sí
  • Recursos económicos_Tiene recursos: Sí

19.29291 + (4.736875 *1) + (10.592174 * 1)

## [1] 34.62196

• El puntaje del índice general de violencia en el hogar para un infante que cuenta con recursos económicos y tiene un buen rendimiento académico ascenderá a 34.62196 puntos. En tal sentido, se trataría de un caso de un infante que ha experimentado la violencia en su hogar en un nivel medio debido a que cuenta con factores agravantes como los recursos económicos y el rendimiento académico.

Modelos para determinar la variabilidad del Índice General de Violencia

Modelo 3.1

• Variable Dependiente: Índice General de Violencia (Ind_Violencia)

• Variables Independientes

  • Sexo (SEXO)
  • Edad (EDAD)
  • Rendimiento académico (Notas)

## 
## Call:
## lm(formula = Ind_Violencia ~ EDAD + SEXO + `Notas_Buenas Notas`, 
##     data = enares_2019)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -22.207 -10.535  -3.495   6.766  79.250 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)           38.0832     4.4882   8.485  < 2e-16 ***
## EDAD                  -1.7334     0.4268  -4.062 5.04e-05 ***
## SEXOMujer             -1.2624     0.6098  -2.070   0.0385 *  
## `Notas_Buenas Notas`   4.5398     1.3023   3.486   0.0005 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 14.44 on 2252 degrees of freedom
##   (1168 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.01491,    Adjusted R-squared:  0.01359 
## F-statistic: 11.36 on 3 and 2252 DF,  p-value: 2.151e-07

Modelo 3.2

• Variable Dependiente: Índice General de Violencia (Ind_Violencia)

• Variables Independientes

  • Sexo (SEXO)
  • Edad (EDAD)
  • Condición socioeconómica (Medios_Economicos)
  • Rendimiento Académico (Notas)

## 
## Call:
## lm(formula = Ind_Violencia ~ EDAD + SEXO + Medios_Economicos + 
##     `Notas_Buenas Notas`, data = enares_2019)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -26.137 -10.521  -3.519   6.758  79.308 
## 
## Coefficients:
##                                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      37.3708     4.4987   8.307  < 2e-16 ***
## EDAD                             -1.6679     0.4277  -3.900  9.9e-05 ***
## SEXOMujer                        -1.2730     0.6094  -2.089 0.036825 *  
## Medios_EconomicosTiene Recursos   9.3495     4.5912   2.036 0.041827 *  
## `Notas_Buenas Notas`              4.4397     1.3023   3.409 0.000663 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 14.43 on 2251 degrees of freedom
##   (1168 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.01672,    Adjusted R-squared:  0.01497 
## F-statistic: 9.568 on 4 and 2251 DF,  p-value: 1.138e-07

Comparación de modelos

• Tal como se puede observar en la tabla, el primer modelo cuenta con las siguientes variables predictoras: edad, sexo (mujer), recursos económicos (tiene recursos) y rendimiento académico (buenas notas), las cuales son significativas para explicar la variabilidad del índice general de violencia ejercida contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú. Respecto al segundo modelo, cuyas variables predictoras son: edad, sexo (mujer), rendimiento académico (buenas notas) y recursos económicos (tiene recursos), también se observa que estas son significativas para explicar el índice general de violencia. A raíz de ello, se destaca que el elemento diferenciador para ambos modelos es su capacidad explicativa. Por un lado, el modelo 3.1 puede explicar el 0.1359% de la variabilidad del índice general de violencia. Por otro lado, el modelo 3.2 puede explicar el 1.497% de la variabilidad del índice general de violencia. Cabe destacar que, la diferencia entre ambos modelos en cuanto a su capacidad explicativa es de 0.1 puntos porcentuales. En tal sentido, debido a que ambos modelos son ligeramente parecidos, se pondrá énfasis en la sutil diferencia en cuanto a capacidad explicativa. Por ende, se puede concluir que, el modelo 3.2 es el mejor para poder explicar la variabilidad del índice general de violencia en términos generales.

Modelo para determinar la variabilidad del Índice General de violencia

## 
## Call:
## lm(formula = Ind_Violencia ~ EDAD + SEXO + Medios_Economicos + 
##     `Notas_Buenas Notas`, data = enares_2019)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -26.137 -10.521  -3.519   6.758  79.308 
## 
## Coefficients:
##                                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      37.3708     4.4987   8.307  < 2e-16 ***
## EDAD                             -1.6679     0.4277  -3.900  9.9e-05 ***
## SEXOMujer                        -1.2730     0.6094  -2.089 0.036825 *  
## Medios_EconomicosTiene Recursos   9.3495     4.5912   2.036 0.041827 *  
## `Notas_Buenas Notas`              4.4397     1.3023   3.409 0.000663 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 14.43 on 2251 degrees of freedom
##   (1168 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.01672,    Adjusted R-squared:  0.01497 
## F-statistic: 9.568 on 4 and 2251 DF,  p-value: 1.138e-07

1. ¿El modelo 3.2 es válido?

• Hipótesis:

  • H0: Las variables independientes no afectan a la variable índice general de violencia

  • H1: Las variables independientes sí afectan a la variable índice general de violencia

  • P-value: 1.138e-07<0.05 == Se rechaza el H0

  • Conclusión: Al ser el p-valor inferior a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que el modelo 3.2 sí es válido, lo cual indica que sí existe un efecto de las variables independientes sobre la variable índice general de violencia ejercida contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú.

2. ¿Las variables independientes tienen efecto sobre la variable dependiente?

• Variable: Edad

  • H0: La variable edad no afecta en la variable índice general de violencia

  • H1: La variable edad democráticos sí afecta en la variable índice general de violencia

  • Al ser el p-valor (9.9e-05) menor a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la variable edad sí tiene efecto en la variable índice general de violencia.

• Variable: Sexo (mujer)

  • H0: La variable sexo (mujer) a no afecta en la variable índice general de violencia

  • H1: La variable sexo (mujer) sí afecta en la variable índice general de violencia

  • Al ser el p-valor (0.036825) menor a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la variable sexo (mujer) sí tiene efecto en la variable índice general de violencia.

• Variable: Rendimiento académico (buenas)

  • H0: La variable rendimiento académico (buenas notas) a no afecta en la variable índice general de violencia

  • H1: La variable rendimiento académico (buenas notas) sí afecta en la variable índice general de violencia

  • Al ser el p-valor (0.000663) menor a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la variable rendimiento académico (buenas notas) sí tiene efecto en la variable índice general de violencia.

• Variable: Recursos económicos (tiene recursos)

  • H0: La variable recursos económicos (tiene recursos) a no afecta en la variable índice general de violencia

  • H1: La variable recursos económicos (tiene recursos) sí afecta en la variable índice general de violencia

  • Al ser el p-valor (0.041827) menor a 0.05, se puede rechazar la hipótesis nula. Por ende, se concluye que la variable recursos económicos (tiene recursos) sí tiene efecto en la variable índice general de violencia.

3. ¿Cuánto explica el modelo 1 la variabilidad del puntaje del índice de democracia

   • El modelo 3.2 explica el 1.497% de la variabilidad del índice general de violencia ejercida en contra de los niños y niñas de 9 a 11 años en el Perú.

4. Ecuación

##                     (Intercept)                            EDAD 
##                       37.370763                       -1.667912 
##                       SEXOMujer Medios_EconomicosTiene Recursos 
##                       -1.272972                        9.349492 
##            `Notas_Buenas Notas` 
##                        4.439727

\(Ind_Violencia = 37.370763 - (1.667912 * Edad) - (1.272972 * SEXOMujer) + (4.439727 * Notas_Buenas Notas) + (9.349492 * Medios_EconomicosTiene Recursos)\)

• Interpretación:

  • Variable: Edad
    • A medida que la variable edad aumente en una unidad, el índice general de violencia disminuirá en 1.667912 puntos.
  • Variable: Sexo_Mujer
    • Si la persona encuestada pertenece al sexo femenino, el índice general de violencia disminuirá en 1.272972 puntos.
  • Variable: Notas_Buenas Notas
    • Si la persona encuestada posee buenas notas, es decir, demuestra buen rendimiento académico, el índice general de violencia aumentará en 4.439727 puntos.
  • Variable: Medios_Economicos_Tiene recursos
    • Si la persona encuesta cuenta con recursos económicos, es decir, si no es considerada como pobre y/o vulnerable económicamente, el índice general de violencia aumentará en 9.349492 puntos.

• Ejemplo:

  • Edad: 9
  • Sexo_Mujer: No
  • Notas_Buenas Notas: Sí
  • Recursos Economicos_ tiene recursos: Sí

37.370763 - (1.667912 * 9) - (1.272972 * 0) + (4.439727 * 1) + (9.349492 * 1)

## [1] 36.14877

• El puntaje del índice general de violencia en el hogar para un infante de 9 años que es de sexo masculino, tiene un buen rendimiento académico y cuenta con recursos económicos ascenderá a 36.14877 puntos. En tal sentido, se trataría de un caso de un infante que ha experimentado en términos generales la violencia en un nivel medio.

Paso 0: Seleccionar las variables

Se seleccionaron únicamente los seis subíndices anteriormente construidos para realizar el análisis de clústers en los departamentos del Perú; así, se podrá determinar el nivel de violencia ejercida contra los menores de 9 a 11 años a nivel nacional.

Paso 1: Determinar distancias

m.distancia <- get_dist(violencia_prov, method = "euclidean", stand = T) 

Paso 2: Matriz de distancias

Paso 3: Número de clústers

## *** : The Hubert index is a graphical method of determining the number of clusters.
##                 In the plot of Hubert index, we seek a significant knee that corresponds to a 
##                 significant increase of the value of the measure i.e the significant peak in Hubert
##                 index second differences plot. 
## 

## *** : The D index is a graphical method of determining the number of clusters. 
##                 In the plot of D index, we seek a significant knee (the significant peak in Dindex
##                 second differences plot) that corresponds to a significant increase of the value of
##                 the measure. 
##  
## ******************************************************************* 
## * Among all indices:                                                
## * 6 proposed 2 as the best number of clusters 
## * 2 proposed 3 as the best number of clusters 
## * 7 proposed 4 as the best number of clusters 
## * 2 proposed 6 as the best number of clusters 
## * 2 proposed 8 as the best number of clusters 
## * 2 proposed 9 as the best number of clusters 
## * 2 proposed 10 as the best number of clusters 
## 
##                    ***** Conclusion *****                            
##  
## * According to the majority rule, the best number of clusters is  4 
##  
##  
## *******************************************************************

## Among all indices: 
## ===================
## * 2 proposed  0 as the best number of clusters
## * 1 proposed  1 as the best number of clusters
## * 6 proposed  2 as the best number of clusters
## * 2 proposed  3 as the best number of clusters
## * 7 proposed  4 as the best number of clusters
## * 2 proposed  6 as the best number of clusters
## * 2 proposed  8 as the best number of clusters
## * 2 proposed  9 as the best number of clusters
## * 2 proposed  10 as the best number of clusters
## 
## Conclusion
## =========================
## * According to the majority rule, the best number of clusters is  4 .

• Se recomienda 4 clústers para el análisis de qué regiones tienen mayor y menor índices generales de violencia ejercida contra los infantes de 9 a 11 años en el Perú.

A pesar de las recomendaciones de realizar 4 clústers, se ha decidido por intereses de investigación, realizar el análisis en base a 2 clústers con el fin de poder organizar a las regiones en dos grupos: alto índice de violencia y bajo índice de violencia. Esta clasificación toma como marco de referencia el estudio sobre el nivel de violencia familiar a nivel departamental según la ENDES en el 2007-2008 (Miljanovich, Nolberto, Martina, Huerta, Torres y Camones, 2010), en el cual se tiene en cuenta rangos del puntaje obtenido por la regiones en el índice global de violencia. Así, conforman dos niveles fundamentales: menor violencia (10.43-11.38) y mayor violencia (14.28-16.13).

Paso 4: Rotación del número de clústers

## K-means clustering with 2 clusters of sizes 16, 8
## 
## Cluster means:
##   V_Fis_Escuela V_Fis_Hogar V_Fis_Daños_Mayores V_Psico_Escuela
## 1      19.20141     45.6627            5.784381        38.02579
## 2      19.26153     39.5351            5.316634        35.73014
##   V_Psico_Daños_Mayores V_Psico_Hogar
## 1              14.11096      46.55565
## 2              13.99830      40.92773
## 
## Clustering vector:
##      AMAZONAS        ANCASH      APURIMAC      AREQUIPA      AYACUCHO 
##             1             2             1             2             1 
##     CAJAMARCA  HUANCAVELICA       HUANUCO           ICA         JUNIN 
##             2             1             1             2             1 
##   LA LIBERTAD    LAMBAYEQUE          LIMA        LORETO MADRE DE DIOS 
##             1             2             2             1             2 
##      MOQUEGUA         PASCO         PIURA          PUNO    SAN MARTIN 
##             1             1             1             1             2 
##         TACNA        TUMBES       UCAYALI         CUSCO 
##             1             1             1             1 
## 
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 569.8821 175.0985
##  (between_SS / total_SS =  34.9 %)
## 
## Available components:
## 
## [1] "cluster"      "centers"      "totss"        "withinss"     "tot.withinss"
## [6] "betweenss"    "size"         "iter"         "ifault"

• Clúster 1: “Alto índice general de violencia”

  • Alto nivel de violencia física en la escuela
  • Altísimo nivel de violencia física en el hogar
  • Nivel más alto de violencia física de daños mayores
  • Nivel más alto de violencia psicológica en la escuela
  • Nivel más alto de violencia psciológica de daños mayores
  • Alto nivel de violencia psicologica en el hogar

• Clúster 2: “Bajo Índice general de violencia”

  • Nivel más alto de violencia física en la escuela
  • Nivel alto de violencia física en el hogar
  • Nivel bajo de violencia física de daños mayores
  • Nivel alto de violencia psicológica en la escuela
  • Nivel medio de violencia psicológica de daños mayores
  • NIvel alto de violencia psicológica en el hogar

Graficamos los clústers

## # A tibble: 2 x 8
##   Cluster V_Fis_Escuela V_Fis_Hogar V_Fis_Daños_Mayores V_Psico_Escuela
##     <int>         <dbl>       <dbl>               <dbl>           <dbl>
## 1       1          19.2        45.7                5.78            38.0
## 2       2          19.3        39.5                5.32            35.7
## # ... with 3 more variables: V_Psico_Daños_Mayores <dbl>, V_Psico_Hogar <dbl>,
## #   clus <dbl>

• Se puede observar que el primer clúster tiene un puntaje mayor al segundo clpuster en violencia física y psicológica en el hogar; así como daños físicos y psicologicos mayores; y violencia psicológica en la escuela. No obstante, solo es menor en el caso de violencia física en la escuela por una mínima diferencia mínima de 0.06012 puntos. Ahora bien, teniendo en cuenta que el primer clúster es mayor en la gran mayoría de casos se configurará como el nivel alto de violencia; mientras que el segundo clúster seré el nivel bajo de violencia.

## 
##  0  1 
##  8 16

## 
## Baja Alta 
##    8   16

• Tal como se aprecia en la tabla, solo hay 16 regiones que han sido clasificadas con alto índice general de violencia. Mientras que, hay 8 regiones que han sido clasificadas con bajo índice general de violencia.